[BAEKJOON] 10159. 저울

Posted on January 27, 2021

문제 :

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다.

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다.

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력 :

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

출력 :

여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

풀이 :

플로이드 와샬 알고리즘을 떠올리는데까지 너무 많은 시간을 소비했다…

한 노드에서 다른 노드로 향하는 방법이 있는지 찾는 방법을 애꿎은 생각들로 구현중이라서 고생 꽤나 했다…

문제는 굉장히 간편하게 플로이드 와샬 알고리즘을 한번 구현한 후 한 노드에서 다른 노드로 가는 두 단방향 경로 중 한 경로라도 존재하면 관계를 알 수 있다고 판단하면 해결할 수 있다.

문제에 접근할 때 꼭 여러 방면으로 볼려고 노력해야겠다!

코드 :

코드 보기/접기

#include <iostream>

using namespace std;
bool adj[101][101];

int main() {
    int i, j, k, n, m, fir, sec;
    cin >> n >> m;
    while (m--) {
        cin >> fir >> sec;
        adj[fir][sec] = true;
    }

    for (k = 1; k <= n; k++) {
        adj[k][k] = true;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            for (j = 1; j <= n; j++)
                if (adj[i][k] && adj[k][j]) adj[i][j] = true;
    }

    for (i = 1; i <= n; i++)
        for (j = 1; j <= n; j++)
            if (adj[i][j]) adj[j][i] = true;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        int cnt = 0;
        for (j = 1; j <= n; j++)
            if (!adj[i][j]) cnt++;
        cout << cnt << '\n';
    }
    return 0;
}

Algorithm

algorithm baekjoon C++